例題8
はじめ、A君はB君の3倍のお金を持っています。A君が毎日200円ずつ使い、B君が毎日120円ずつ使ったところ、B君のお金がちょうどなくなったときに、A君の残りのお金は3200円になりました。はじめA君は何円持っていましたか。
解説
お金を使った日数が1日の場合、2日の場合、3日の場合 … というふうにして2人のはじめに持っていたお金を求め、A君のはじめのお金がB君のはじめのお金の3倍になるときを探します。
よってはじめのA君のお金は7200円
別解
表を使わずに解きます。この問題は最初の2人のお金が同じではないので解きづらくなっています。
そこで、B君のはじめのお金を3倍にしてA君と同じにします。
そして、B君が毎日使うお金も3倍にします。
B君のはじめのお金を3倍にしますが、使うお金も3倍にするので、なくなるまでの日数は変わりません。
整理すると、はじめ2人は同じお金を持っていて、A君は毎日200円、B君は毎日 120×3＝360円 使います。
そして、B君のお金がなくなったときにA君の残りのお金は3200円ということです。基本的な差集め算です。
1日で2人のお金の差は 360－200＝160円
そして最後に3200円の差になっているので 3200÷160＝20日間
よってA君のはじめのお金は 200×20＋3200＝7200円
