例題3
箱に赤玉と白玉が同じ数だけ入っています。この箱から同時に赤玉7個と白玉4個を取り出す作業を何回か行ったところ箱に赤玉は5個、白玉は32個残っていました。取り出した玉をすべて箱にもどし、次にこの箱から赤玉3個と白玉5個を取り出す作業を何回か行ったところ、箱に白玉は3個残っていました。このとき箱に赤玉は何個残っていますか。
解説
赤玉7個と白玉4個を取り出す作業を何回か行ったところ、赤玉は5個、白玉は32個残っていました。はじめは玉の個数が同じだったので、差が 32－5＝27個 になっています。
これは1回で取り出す玉の数が赤玉は7個、白玉は4個で1回に3個の差があるからです。
よって 27÷3＝9回 の作業を行ったことがわかります。
はじめの玉の個数を求めます。
赤玉は7個ずつ9回取り出して5個残っていたので 7×9＋5＝68個
白玉も同じ個数なので68個
次にこの箱から赤玉3個と白玉5個を取り出す作業をします。
最後に白玉が3個になっていたので、取り出したのは 68－3＝65個
よって 65÷5＝13回 の作業を行ったことがわかります。
取り出した赤玉は 3×13＝39個
よって箱に残っているのは 68－39＝29個
