例題2
箱に赤玉が白玉よりも10個多く入っています。この箱から同時に赤玉3個と白玉5個を取り出す作業を何回か行ったところ、白玉がちょうどなくなったときに赤玉は箱に18個残っていました。はじめに赤玉は箱に何個ありましたか。
解説
はじめは赤玉のほうが10個多く、何回か作業を行ったあとは赤玉が18個で白玉が0個なので、赤玉のほうが18個多くなっています。つまりはじめの差は10個で、作業後は差が18個になっているので、差が 18－10＝8個 大きくなっています。
なぜ差が大きくなったのかというと、1回の作業で取り出すのは赤玉が3個だけで白玉が5個だからです。
つまり1回の作業で差は 5－3＝2個 大きくなります。
差が2個ずつ大きくなっていき、差が8個大きくなったので 8÷2＝4 より作業は4回行ったことがわかります。
4回の作業で取り出した赤玉は 3×4＝12個
このとき箱にはまだ18個残っているので、赤玉は全部で 12＋18＝30個 あったことがわかります。
はじめ箱に白玉は20個なので、赤玉は 20＋10＝30個
※余裕があれば検算をして答えがあっているかどうかの確認をするようにしましょう。
わかりづらい場合ははじめの箱の玉の数を仮定して試してみましょう。
赤玉が20個で白玉が10個だとします。1回の作業後には赤玉が17個で白玉が5個になります。差は12個です。
よって1回の作業で差が 12－10＝2個 大きくなっていることがわかります。
※作業が複雑なほど試してみることが大切になってきます。
