例題6
50円切手と80円切手をそれぞれ何枚かずつ、合わせてちょうど19枚買えるお金を持って郵便局に行きましたが、 50円切手と80円切手を予定と逆の枚数で買ってしまったため、150円あまりました。それぞれ何枚買う予定でしたか。
解説
枚数を逆に買ってしまったために150円あまったということは、高いほうの80円切手を50円切手よりも多く買う予定だったということです。では何枚多く買う予定だったのかを求めましょう。
150÷(80－50)＝5枚 より80円切手を50円切手より5枚多く買う予定だったことがわかります。
なぜこの式で求められるかというと次の表のように試してみるとわかります。
つまり○枚多い場合は逆にすると ○×30円 安くなります。この30円は 80－50＝30 の30円です。
この問題では150円安くなっているので 150÷30＝5枚 多く買う予定だったということです。
※表で試さなくても計算で求められるようにしましょう。
あわせて19枚買う予定だったので、和差算を利用します。
(50円切手の枚数)＝(19－5)÷2＝7枚
(80円切手の枚数)＝7＋5＝12枚
