例題6
ある遊園地に団体で入場します。この遊園地の入園料は100人までは1人600円、101人目からは1人550円、151人目からは1人500円、201人目からは1人450円で、これ以上はどれだけ増えても入園料は変わりません。平均して1人当たりの入園料が520円以下になるのは団体の人数が何人以上の場合ですか。
解説
面積図で表すと次のようになります。平均して520円になる面積図を太線で表してします。
ア＝80×100＝8000円 , イ＝30×50＝1500円
よって ア＋イ＝9500円
ウ＝20×50＝1000円 なので エ＝9500－1000＝8500円
□＝8500÷70＝121.42…人 となるので201人目から122人以上入園すれば平均が520円以下になることがわかります。
よって団体の人数が 100＋50＋50＋122＝322人 以上であれば入園料は平均して520円以下になります。
