例題3
リンゴを男子と女子に配ります。女子は男子より3人多くいます。男子に6個ずつ、女子に5個ずつ配るとリンゴは21個余ります。また、男子に8個ずつ、女子に6個ずつ配るとリンゴは6個余ります。リンゴは全部で何個ありますか。
解説
男子の人数を○として整理すると図１のようになります。
男子6個ずつ、女子5個ずつの場合の余りは21個でしたが、
女子を3人減らすと女子3人分のリンゴがさらに余るので、余りは 21＋5×3＝36個
男子8個ずつ、女子6個ずつの場合の余りは6個でしたが、
女子を3人減らすと女子3人分のリンゴがさらに余るので、余りは 6＋6×3＝24個
まとめると図２になります。
このとき図３のようになります。
よってリンゴは全部で 11×4＋36＝80個
