例題６
A君 , B君 , C君の3人が遊園地に行きました。A君は3人分の昼食代を支払い、B君は3人分の交通費を支払い、C君は3人分の入園料を支払いました。そして支払った金額を等しくするために、A君はB君に320円をわたし、さらにA君はC君に2180円をわたしました。3人分の昼食代と交通費を合わせると、3人分の入園料よりも660円高かったそうです。1人分の昼食代と交通費と入園料はそれぞれ何円ですか。ただし昼食は3人とも同じものを食べました。
解説
線分図に整理しましょう。AがBに320円をわたし、AがCに2180円をわたすことで3人の支払った金額が等しくなるのではじめに3人の支払った金額は図１のようになります。
次にAが320円と2180円をわたして3人の支払った金額が等しくなるので図２のようになります。
A君の支払った金額は 320＋2180＝2500(円) 増えます。
B君はA君から320円もらうので、B君の支払った金額は320円減ります。
C君はA君から2180円もらうので、C君の支払った金額は2180円減ります。
そして図２のように3人の支払った金額が等しくなります。
次に「3人分の昼食代と交通費を合わせると、3人分の入園料よりも660円高かった」について考えます。
下図のように3人の昼食代を3人の交通費に付け足します。
図３より 320＋(3人の昼食代)＝2180＋660＝2840(円) であることがわかります。
よって (3人の昼食代)＝2840－320＝2520(円)
つまり (1人の昼食代)＝2520÷3＝840(円)
図3より3人の交通費は (3人の昼食代)＋320＋2180＋320 なので
(3人の交通費)＝2520＋320＋2180＋320＝5340(円)
つまり (1人の交通費)＝5340÷3＝1780(円)
図3より3人の入園料は (3人の昼食代)＋320＋2180＋2180 なので
(3人の入園料)＝2520＋320＋2180＋2180＝7200(円)
つまり (1人の入園料)＝7200÷3＝2400(円)
