例題8
右図のように円があり、その中にぴったりと入る正方形と正五角形を重ねました。アの角度を求めなさい。点Oは円の中心です。
解説
(五角形の内角の和)＝180×(5－2)＝540度(正五角形の1つの内角)＝540÷5＝108度
(角BAG)＝(108－90)÷2＝9度 ※左右対称なので2で割ります。
対頂角なので (角CGF)＝63度
(角CFG)＝180－(63＋90)＝27度
対頂角なので (角DFE)＝27度
角ODBは正五角形の1つの内角を半分にしているので (角ODB)＝108÷2＝54度
外角の定理を利用して ア＝54＋27＝81度
