トレーニング問題４
A君とB君の2人がじゃんけんゲームをします。このゲームではじゃんけんに勝てば5点もらえて、負ければ2点ひかれます。また、あいこ(引き分け)の場合は2人とも1点ずつもらえます。A君とB君は初めに2人とも100点ずつ持っていて、じゃんけんを40回したところ、A君は124点になり、B君は187点でした。A君は何勝何敗何引き分けですか。
解説
勝ち負けが決まる場合は2人合わせて 5－2＝3点 増えます。
あいこの場合は2人合わせて 1＋1＝2点 増えます。
2人のはじめの合計点は 100＋100＝200点
最後は2人合わせて 124＋187＝311点 になっているので 311－200＝111点 増えています。
つまり3点と2点で合わせて40回で111点です。
あいこの回数を求めます。
(3×40－111)÷(3－2)＝9回 ← あいこの回数
40－9＝31回 ← 勝ち負けが決まった回数
Aがあいこでもらった点数は 1×9＝9点 なので勝ち負けの31回で 24－9＝15点 増えています。
(5×31－15)÷(5＋2)＝20回 ← 負けた回数
31－20＝11回 ← 勝った回数
よってAは 11勝20敗9引き分け
