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中学受験 4年 unit 12-1 場合の数1 順列(樹形図)

順列(樹形図)
例題と解説
トレーニング
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 例題1の動画解説

 【樹形図を描く。場合の数(順列)入門 カードを並べて数を作る】

 例題5の動画解説

 【樹形図を描く。場合の数(順列)入門 5人を横一列に並べる】

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何通りあるかを求める問題を「場合の数」と言います。
中学,高校でも習いますが、受験算数では超頻出で簡単な問題から超難問まで出題されます。
多くの受験生にとって手強い分野なので基礎基本を大切にしましょう。

場合の数の基本中の基本は「パターンを書き出して数える」ことです。
その書き出し方の方法として「樹形図」というものがあります。
この単元では樹形図をていねいに書くことをトレーニングして下さい。
またこの単元では「順番が関係ある場合の数」を学びます。「順番が関係ある場合の数」のことを「順列」と言います。

順列の簡単な例題を見てみましょう。

A , B , C の3人がリレーの走る順番を決めます。その走る順番は何通り考えられますか?

1番目がAの場合は ABC , ACB
1番目がBの場合は BAC , BCA
1番目がCの場合は CAB , CBA
よって ABC , ACB , BAC , BCA , CAB , CBA の6通りが答えです。
これくらいであれば樹形図を使わなくても書き出せますが、まちがう可能性をできるだけ少なくするためにも、まずは樹形図で書いてみるといいでしょう。

またこの3人のリレーのように異なる3つのものの並べかえが6通りであることは覚えておいてもいいですね。


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